| [Aus den empirischen Beobachtungen zur Erklärung der Paradoxien folgen charakteristische Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion, die als Annahmen zugrunde gelegt werden:[FN 459]
]
- Monotonie: \pi(-) ist eine monoton wachsende Funktion in p, d.h. <formel>
- Subsicherheit (Subcertainty): <formel>
- Subproportionalität: <formel>
- Übergewichtung (Overweighting): Kleine Wahrscheinlichkeiten werden überproportional gewichtet, d.h. \pi(p) > p für 'kleine' Werte von p > O. [FN 460]
- Subadditivität: <formel> und für „kleine" Werte von p.
- Sprungstellen in den Endpunkten 0 und 1 mit \pi(O) = 0 und \pi(1) = 1.
[FN 459] Vgl Kahnemann und Tversky (1979); Currim und Sarin (1989); Fischer (2004a), S.135ff. sowie Eisenführ und Weber (2003), S. 378.
[N 460] In der Literatur existiert keine einheitliche Definition für 'klein'. Fischer (2004a), S. 137 gibt als geeignete Schranken p = 0, 05 oder p = 0 , 1 an.
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Charakteristische Eigenschaften der Funktion \pi(.), die aus den empirischen Beobachtungen folgen und daher als Annahmen zugrunde gelegt werden sind zunächst:[FN 3]
- Monotonie, d.h. \pi(.) ist eine monoton wachsende Funktion mit \pi(0) = 0 und \pi(1) = 1
- Subsicherheit (Subcertainty), d.h. <formel>[...]
- Subproportionalität: <formel>[...]
- Übergewichtung (Overweighting), d.h. die überproportionale Gewichtung kleiner Unterschiede[...]
- Subadditivität, d.h. <formel> und für „kleine" p.
[FN 3] Vgl. Kahnemann und Tversky (1979) sowie Currim und Sarin (1989).
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