Kst/061

Impact of the refugee crisis on the North Rhine-Westphalian labour market

von Katja Stammen

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[1.] Kst/Fragment 061 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2021-11-13 10:20:47 Mendelbrno

Fragment, Gesichtet, Kst, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Wikipedia Solow-Modell 2018, ÜbersetzungsPlagiat

Typus: ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter: Mendelbrno

Gesichtet

Untersuchte Arbeit:
Seite: 61, Zeilen: 1 ff.

Quelle: Wikipedia Solow-Modell 2018
Seite(n): online, Zeilen: -

Accordingly, an economy constantly saves a certain percentage of total production in each period. Thus, the following applies in summary:

          Y
          t
        
        =
        
          C
          t
        
        +
        
          I
          t
        
        =
        
          C
          t
        
        +
        
          S
          t
        
        =
        
          C
          t
        
        +
        s
        
          Y
          t
        
        w
        i
        t
        h
        
        s
        ∈
        [
        0
        ,
        1
        ]
      
    {\displaystyle Y_t =C_t + I_t = C_t + S_t = C_t + sY_t  \; with \;  s \in [0,1]}
  
 (18)It should be noted that in each period a certain percentage δ of the existing capital becomes "unusable" through depreciation, while the working population grows exponentially with a constant growth rate n (Figure 20). In addition, the savings rate s corresponds to the investment rate ϒ due to the assumed equality of savings and investments.
[figure]
3.5.3 Growth processes
For the analysis of economies with a growing population, the model sizes are not expressed in absolute terms but per capita, assuming constant returns to scale.

          y
          
            t
          
            Y
            
              t
            
          L
        
        =
        
            F
            
              (
              
                  C
                  
                    t
                  
                ,
                
                  T
                  
                    t
                  
                L
              
          L
        
        =
        F
        
          (
          
                C
                
                  t
                
              L
            
            ,
            
              T
              
                t
              
          )
        
    {\displaystyle y_{t} \frac{Y_{t}}{L}=\frac{F\left(C_{t}, T_{t} L\right.}{L}=F\left(\frac{C_{t}}{L}, T_{t}\right)}
  
 (19)Under the assumption of a constant technology 𝑇𝑡, the per capita production function can be defined with the per capita capital 𝑐𝑡 = 𝐶𝑡/𝐿.

        f
        (
        
          c
          t
        
        )
        =
        F
        
          (
          
                C
                
                  t
                
              L
            
            ,
            
              T
              
                t
              
          )
        
    {\displaystyle     f(c_t) =F\left(\frac{C_{t}}{L}, T_{t}\right)}
  
 (20)The per capita capital stock 𝑐𝑡 specifies how much output is produced per capita. Furthermore, the economy saves a part of its per capita income in each period (𝑠𝑦𝑡 = 𝑠𝑓(𝑐𝑡). Moreover, in each period a part of δ ϵ (0.1) of the per capita capital stock k becomes unusable, as already explained (-δk). Moreover, in each period the population grows exponentially at an exogenous rate n, so that more workers need to be [provided with capital to keep per capita capital constant (L(t) = L(0)ent).]

Die Volkswirtschaft spart also in jeder Periode einen gewissen Prozentsatz der gesamten Produktion. Diese über die Zeit konstante Sparquote 
  
        s
      
    {\displaystyle s}
  
 wird als ein nicht im Modell bestimmter, exogener Parameter angenommen. Die Resultate zusammengefasst gilt:

          Y
          t
        
        =
        
          C
          t
        
        +
        
          I
          t
        
        =
        
          C
          t
        
        +
        
          S
          t
        
        =
        
          C
          t
        
        +
        s
        
          Y
          t
        
    {\displaystyle Y_t=C_t+I_t=C_t+S_t=C_t+sY_t}
  
 mit 
  
        s
        ∈
        [
        0
        ,
        1
        ]
      
    {\displaystyle s \in [0,1]}
  
Zwei weitere Annahmen betreffen Kapital und Arbeit: Hinsichtlich Kapital wird angenommen, dass in jeder Periode ein gewisser Prozentsatz 
  
        δ
      
    {\displaystyle \delta}
  
 des bestehenden Kapitals unbrauchbar wird (Abschreibungen), während die arbeitende Bevölkerung mit einer konstanten Wachstumsrate 
  
        n
      
    {\displaystyle n}
  
 exponentiell wächst.[7] Weiterhin wird angenommen, dass die Sparquote 
  
        s
      
    {\displaystyle s}
  
, aufgrund der unterstellten Gleichheit von Sparen und Investitionen, der Investitionsquote 
  
        γ
      
    {\displaystyle \gamma}
  
 entspricht. Dies ist jedoch keine restriktive Annahme, da in der Realität eine annähernde Gleichheit der beiden Quoten über die Zeit herrscht.
Der Wachstumsprozess
[...]
Zur Analyse von Volkswirtschaften mit wachsender Bevölkerung und zur besseren Vergleichbarkeit von Volkswirtschaften unterschiedlicher Größe werden die Modellgrößen nicht absolut, sondern pro Kopf ausgedrückt, wobei Kleinbuchstaben für Pro-Kopf-Größen verwendet werden. Man definiert demgemäß:

          y
          t
        
        ≡
        
            Y
            t
          
          L
        
        =
        
            F
            (
            
              K
              t
            
            ,
            
              T
              t
            
            L
            )
          
          L
        
        =
        F
        
          (
          
                K
                t
              
              L
            
            ,
            
              T
              t
            
          )
        
    {\displaystyle y_t\equiv\frac{Y_t}{L}=\frac{F(K_t,T_tL)}{L}=F\left(\frac{K_t}{L},T_t\right)}
  
,wobei die letzte Gleichung aus der Annahme konstanter Skalenerträge folgt.
Unter der Annahme einer konstanten Technologie 
  
          T
          t
        
    {\displaystyle T_t}
  
 kann dann mit dem Pro-Kopf-Kapital 
  
          k
          t
        
        ≡
        
          K
          t
        
          /
        
        L
      
    {\displaystyle k_t\equiv K_t/L}
  
 die Pro-Kopf-Produktionsfunktion definiert werden als[8][9]

        f
        (
        
          k
          t
        
        )
        ≡
        F
        
          (
          
                K
                t
              
              L
            
            ,
            
              T
              t
            
          )
        
    {\displaystyle f(k_t) \equiv F\left(\frac{K_t}{L},T_t\right)}
  
.Diese gibt für jeden Pro-Kopf-Kapitalbestand 
  
          k
          t
        
    {\displaystyle k_t}
  
 an, wie viel Output pro Kopf hergestellt wird. [...]
Dessen Entwicklung wird durch drei Faktoren bestimmt:
In jeder Periode spart die Volkswirtschaft einen Teil ihres Pro-Kopf-Einkommens: 
  
        s
        
          y
          t
        
        =
        s
        f
        (
        
          k
          t
        
        )
      
    {\displaystyle s y_t=s f(k_t)}
  
In jeder Periode wird ein Teil 
  
        δ
        ∈
        (
        0
        ,
        1
        )
      
    {\displaystyle \delta \in (0, 1)}
  
 des Pro-Kopf-Kapitalstocks: 
  
        k
      
    {\displaystyle k}
  
 unbrauchbar 
  
        −
        δ
        k
      
    {\displaystyle -\delta k}
  
In jeder Periode wächst die Bevölkerung exponentiell mit einer exogenen Rate 
  
        n
      
    {\displaystyle n}
  
, sodass mehr Arbeiter mit Kapital ausgestattet werden müssen, um das Pro-Kopf-Kapital konstant zu halten: 
  
        L
        (
        t
        )
        =
        L
        (
        0
        )
        
          e
          
            n
            t
          
    {\displaystyle L(t) = L(0)e^{nt}}
  
7. Barro, Sala-i-Martin: Economic Growth. S. 23–28.
8. Barro, Sala-i-Martin: Economic Growth. S. 28.
9. Gärtner: Macroeconomics. S. 246.